陈建功大讲堂——代数讲坛（2022-5）

报告题目：关于群相关范畴的表示

报告人：徐斐（汕头大学）

报告时间：2022年4月21日（周四）下午2:30

报告地点：勤园21-306，腾讯会议：338-827-765

摘要：设G为有限群且R为带单位元的交换环。由于群G可以看作一个范畴，所以其R-表示等同于对应范畴的R-表示。在现代表示论中，我们常常关注群G相关的（非平凡、有限）范畴，例如轨道范畴O(G)、p-轨道范畴O_p(G)等等，讨论它们与群表示的关系。设C是这样一个范畴，并记RC为范畴代数。在许多情形下，两个模范畴RC-Mod与RG-Mod密切相关。例如，M. Artin在1962年证明了RG-Mod自然嵌入RO(G)-Mod中，将其等同于O(G)上的R-模层范畴。受此启发，我们推广Artin的结论至一大类“局部范畴”。如果时间允许，我们还将介绍“斜范畴代数”（作为斜群代数的推广），研究其表示。

报告人简介：徐斐，汕头大学教授、博导，理学院副院长。主要从事群表示与层论研究；在Adv. Math., Math. Z., J. Algebra等知名数学杂志发表论文多篇；主持两项国家自然科学基金面上项目；部分成果被写入《The Block Theory of Finite Group Algebras》、《Hochschild Cohomology for Algebras》等伦敦数学会、美国数学会出版的研究生教材。